(
), называются бозонами (фермионами) и подчиняются
статистике Бозе – Эйнштейна (Ферми – Дирака).
ПРЕДИСЛОВИЕУчебное пособие представляет собой расширенный конспект лекций по курсу «Физика», читаемого автором для студентов отделения математики механико-математического факультета Московского университета. Оно охватывает лишь часть курса, посвященную основам квантовой механики и читаемую в 9-ом семестре (курс заканчивается в том же семестре рассмотрением основ равновесной статистической механики). К этому времени студенты уже прослушали необходимые для построения математического аппарата квантовой механики курсы уравнений в частных производных, функционального анализа, теории групп, но не изучали общую физику. Учитывая это, мы уделяем главное внимание физическому содержанию теории, не останавливаясь на математических «тонкостях» и проблемах, хорошо изложенных в специальной литературе. Постулаты квантовой механики формулируются явно, при этом подчеркиваются их экспериментальные основания. Ввиду очень ограниченного объема курса мы рассматриваем лишь несколько фундаментальных точно решаемых задач квантовой механики: гармонический осциллятор, момент импульса (орбитальный и спиновый), атом водорода. Кратко излагаются принципы теории систем тождественных частиц.Литература по квантовой механике весьма обширна. Мы укажем лишь несколько книг (см. список ниже). Книги [1, 2] предназначены для студентов-физиков, но они полезны и для математиков, желающих ознакомиться с физическими основаниями, приближенными методами расчетов и многочисленными приложениями квантовой механики. На студентов-математиков рассчитаны небольшой курс лекций [3] и фундаментальная монография [4], посвященная строгому изложению математического аппарата квантовой механики. При решении задач на семинарских занятиях можно использовать двухтомник [5]. В качестве «вечернего чтения» рекомендуется блестящая книга одного из создателей квантовой механики [6], в которой изложена история ее развития и дан обзор теории (без использования формул!).Рекомендуемая литература1. А.А. Соколов, И.М. Тернов, В.Ч. Жуковский. Квантовая механика.
М., Наука, 1979.
2. Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. Квантовая механика. М., Наука, 1989.
3. Л.Д. Фаддеев, О.А. Якубовский. Лекции по квантовой механике
для студентов-математиков. Л., Изд-во ЛГУ, 1980.
4. Ф.А. Березин, М.А. Шубин. Уравнение Шрёдингера. М., Изд-во Моск. ун-та,
1983.
5. З. Флюгге. Задачи по квантовой механике. Т. 1, 2. М., Мир, 1974.
6. Л. де Бройль. Революция в физике. М., Атомиздат, 1965.
Частицы, описываемые функциями (), называются бозонами (фермионами) и подчиняются
статистике Бозе – Эйнштейна (Ферми – Дирака).
В квантовой
механике постулируется следующая связь спина и статистики: частицы с целым спином
(
) являются бозонами, частицы с полуцелым спином (
) – фермионами. Расчёт
трёхфазной цепи Электротехника курсовая работа
Замечание. В квантовой теории поля указанная связь спина и статистики представляет собой теорему, доказанную В. Паули (W. Pauli, 1940) на основе принципа причинности и лоренц-инвариантности.
Статистика составных тождественных
частиц (например, атомных ядер) определяется четностью числа входящих в их состав
фермионов. Например, дейтрон ( ядро атома дейтерия 
), состоящее из двух частиц со спином 
, протона и нейтрона, является бозоном.
Двойной интеграл Вычисление двойного
интеграла в декартовых координатах Примеры решения и офомления задач контрольной
работы по высшей математике
Гамильтониан системы 
тождественных попарно взаимодействующих частиц массы 
во внешнем поле 
имеет вид:
|
||