Эффект Комптона
В 1922 г. Комптон
(A. Compton) обнаружил увеличение длины волны 
рентгеновского излучения вследствие его рассеяния электронами вещества. Согласно
же классической теории длины волн падающего и рассеянного излучения должны совпадать.
Теория эффекта была построена Комптоном и независимо Дебаем (P. Debye) на основе
фотонной гипотезы Эйнштейна. Взаимодействие излучения с электроном сводится к
упругому столкновению фотона с покоящимся электроном. При этом импульс фотона
определяется в виде
.
Здесь волновой вектор
,
- единичный вектор в направлении распространения монохроматической волны, соответствующей
фотону. Это определение – следствие того, что величины
и 
образуют 4-векторы относительно преобразований Лоренца (см. первую часть курса физики).
Запишем законы сохранения энергии и импульса для указанного процесса столкновения:
где
- энергия электрона после столкновения.
Отсюда получаем частоту рассеянного фотона:
где
- угол между 
(угол рассеяния). Учитывая связь частоты и длины волны,
,
находим изменение длины волны при рассеянии:
.
Здесь введена комптоновская длина волны электрона
.
Для
рентгеновского излучения (
см) получаем
,
т.е.
вполне заметный эффект. Для видимого света (
см) эффект гораздо меньше (
). Найденная зависимость изменения длины
волны от угла рассеяния прекрасно согласуется с экспериментом.
(
), называются бозонами (фермионами) и подчиняются
статистике Бозе – Эйнштейна (Ферми – Дирака). 
) являются бозонами, частицы с полуцелым спином (
) – фермионами. 
), состоящее из двух частиц со спином 
, протона и нейтрона, является бозоном.
тождественных попарно взаимодействующих частиц массы 
во внешнем поле 
имеет вид: