Основные постулаты квантовой механики

 

 Спин в аппарат квантовой механики был введен Паули. Он предложил (постулировал) для описания электрона уравнение, которое теперь называется уравнением Паули (W. Pauli, 1927):

.

Паулиевский гамильтониан  отличается от шрёдингеровского добавлением слагаемого, описывающего взаимодействие с магнитным полем  спинового магнитного момента электрона, представляемого оператором

  .

Этот оператор введен по аналогии с оператором орбитального магнитного момента .

  Как уже обсуждалось выше, волновая функция электрона  в теории Паули является двухкомпонентной:

.

Она называется спинором и преобразуется при поворотах системы координат по двузначному представлению группы вращений (см. выше). В частности, при повороте на получим преобразование


Следовательно, для спинора этот поворот не эквивалентен тождественному преобразованию, как это имеет место для скаляра и вектора.

 

Волновое уравнение Шрёдингера

Для монохроматической волны имеем

,

и учет закона дисперсии приводит к дифференциальному уравнению для волновой функции
. Функции комплексной переменной Определение и свойства функции комплексной переменной Пусть даны две плоскости комплексных чисел и на первой – множество D комплексных чисел z = x + iy, где i – мнимая единица (i2 = –1), на второй – множество G комплексных чисел w = u +iv. Примеры решения и офомления задач контрольной работы по высшей математике Расчет методом узловых потенциалов Электротехника курсовая работа

Это и есть уравнение Шрёдингера (E. Schrödinger) для свободной частицы, полученное им в 1926 г. Ввиду линейности этого уравнения (параболического типа) оно выполняется для произвольной суперпозиции монохроматических волн:

,

представляющей собой общее решение.

 

Классификация операционных систем Виртуальная память Реализация многозадачности
Системы безопасности Операционная система Linux Введение в компьютерные сети Принципы построения вычислительных систем Базовые технологии локальной сетиСредства анализа Процедуры и функции Pascal Язык запросов SQL Программирование на СИ Брандмауэры Протоколы TCP/IP Файловые системы Драйверы устройств