Учет движения ядра
Учтем теперь
конечность массы 
ядра атома. Тогда получаем гамильтониан системы двух частиц
– электрона и ядра:
.
Введем
новые координаты – относительные и центра масс:
.
Соответствующие
операторы импульсов имеют вид:
.
С
учетом соотношения
получим
гамильтониан в новых переменных:
.
Здесь
-
приведенная масса,
-
полная масса атома.
Учебное пособие представляет собой расширенный конспект лекций по курсу «Физика»,
читаемого автором для студентов отделения математики механико-математического
факультета Московского университета. Оно охватывает лишь часть курса, посвященную
основам квантовой механики и читаемую в 9-ом семестре (курс заканчивается в том
же семестре рассмотрением основ равновесной статистической механики). К этому
времени студенты уже прослушали необходимые для построения математического аппарата
квантовой механики курсы уравнений в частных производных, функционального анализа,
теории групп, но не изучали общую физику. Учитывая это, мы уделяем главное внимание
физическому содержанию теории, не останавливаясь на математических «тонкостях»
и проблемах, хорошо изложенных в специальной литературе. Постулаты квантовой механики
формулируются явно, при этом подчеркиваются их экспериментальные основания. Ввиду
очень ограниченного объема курса мы рассматриваем лишь несколько фундаментальных
точно решаемых задач квантовой механики: гармонический осциллятор, момент импульса
(орбитальный и спиновый), атом водорода. Кратко излагаются принципы теории систем
тождественных частиц.Пример Проверить
аналитичность ФКП 
. Примеры решения и
офомления задач контрольной работы по высшей математике
Литература по квантовой механике весьма обширна. Мы укажем лишь несколько книг
(см. список ниже). Книги [1, 2] предназначены для студентов-физиков, но они полезны
и для математиков, желающих ознакомиться с физическими основаниями, приближенными
методами расчетов и многочисленными приложениями квантовой механики. На студентов-математиков
рассчитаны небольшой курс лекций [3] и фундаментальная монография [4], посвященная
строгому изложению математического аппарата квантовой механики. При решении задач
на семинарских занятиях можно использовать двухтомник [5]. В качестве «вечернего
чтения» рекомендуется блестящая книга одного из создателей квантовой механики
[6], в которой изложена история ее развития и дан обзор теории (без использования
формул!).