Учебное пособие по курсу Ядерная и нейтронная физика

Поляризация света Примеры решения задач http://4d-art.ru/

 

Объем тела вращения

Пусть вокруг оси Ох вращается криволинейная трапеция, ограниченная непрерывной линией у = f(х) ≥ 0, отрезком а ≤ х ≤ b и прямыми х = а и х = b (рис 7). Полученная от вращения фигура называется телом вращения. Сечение этого тела плоскостью, перпендикулярной оси Ох, проведенной через произвольную точку х оси Oх), есть круг с радиусом у = f(х). Следовательно,

S(x)=y.

Применяя формулу V = S(x) dx объема тела по площади

параллельных сечений, получаем

V = ydx.

Если криволинейная трапеция ограничена графиком непрерывной функции x = (x) ≥ 0 и прямыми x = 0, y = c, y = d (c <

Подпись: Рис 7d), то объем тела, образованного вращением этой трапеции вокруг оси Оу, по аналогии с формулой V = S(x) dx, равен

V =xdy.

Пример: Найти объем тела, образованного вращением фигуры, ограниченной линия­ми у = , x = 0, у = 2 вокруг оси Оу.[5]

Решение: По формуле V =xdy.

 находим:

V = 2ydy = y = 8.

Машиностроительное черчение выполнение четежей