Решение контрольной работы по математике. Примеры решения задач типового расчета

 

Задача 32. Указать вид частного решения дифференциального уравнения 

Решение. Характеристическое уравнение  имеет корни

Будем искать частное решение  данного уравнения по виду правой части (см. прил. 2, п. 2).

Запишем правую часть данного уравнения в виде

Получим

Значит,

Частное решение будет иметь вид

где - показатель кратности корня  в характеристическом уравнении.

 Так как в данном случае значение  совпадает с корнем характеристического уравнения и , получим

или

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

Данко П.Е., Попов А.Г. Высшая математика в упражнениях и задачах. Ч. 2. М.: Высшая школа, 1967. 350 с.

Самарин Ю.П., Сахабиева Г.А. Математика-5 для студентов вузов. Самара, 2000. 54 с.

Самарин Ю.П., Сахабиева Г.А. Математика-6 для студентов вузов. Самара, 2000. 61 с.

Самарин Ю.П., Сахабиева Г.А. Математика-7 для студентов вузов. Самара, 2000. 72 с.

Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. Т. 2. М., 1970, 800 с.

Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. Т. 3. М., 1963, 656 с.

ПРИЛОЖЕНИЯ

Приложение 1

Таблица интегралов

; (1)

; (2)

 (3)

 (4)

 (5)

 (6)

 (7)

 (8)

 (9)

 (10)

 (11)

 (12)

 (13)

 (14)

 (15)

 (16)

Формула интегрирования по частям

; (17)

; (18)

; (19)

Продолжение прил. 1

 ; (20)

; (21)

; (22)

. (23)

Машиностроительное черчение выполнение четежей