Лекции по физике факультета Прикладная математика и физика

Система тождественных частиц

Пусть система состоит из N частиц, а её состояние задаётся вектором тогда соответственно

(вероятность обнаружить частицу в элементе объёма ) = .

где .

В квантовой механике частицы одного сорта тождественны, принципиально неразличимы (рис. 11.1). Пусть у нас имеется две частицы, тогда

Как это может быть? Так как модуль вектора постоянен, то вектор может только вращаться вокруг начала координат: . Из условия нормировки следует: , это выполняется только в двух случаях: и . Так как , возможны две ситуации:

1. , волновая функция симметрична относительно перестановки пары тождественных частиц, такие частицы называются бозоны;

2. , это фермионы.

Принцип Паули гласит, что два фермиона не могут находиться в одном и том же состоянии.

Сколько-нибудь детально строением кристаллов мы заниматься не будем (или - не можем). Причины возникновения анизотропии, которая является причиной двойного лучепреломления, для нас останутся загадкой. Поэтому для нас особенно ценно обсуждение искусственного двойного лучепреломления, когда причины анизатропии совершенно прозрачны. Выполнение графических работ Горизонтально проецирующая прямая Начертательная геометрия

Может, не самым простым, но имеющим большую практическую ценность, является создание анизотропии с помощью электрического поля. если молекулы вещества полярны, их расположение под действием поля становится в определенной степени упорядоченным. Неполярные молекулы под действием поля поляризуются. Направление поляризации и становится осью, определяющей анизотропию скорости распространения света. Выполнение графических работ Фронтально проецирующая прямая Начертательная геометрия

Соответствующее устройство называется ячейкой Керра. Рабочим веществом обычно является жидкость. В нее погружаются параллельные металлические пластины, образующие плоский конденсатор, поле которого и осуществляет поляризацию вещества. Разность показателей обыкновенного и необыкновенного лучей

оказывается пропорциональной показателю преломления вещества n и квадрату электрического поля E2 - эффект является квадратичным. В выражении

коэффициент пропорциональности k называется постоянной Керра.

Поместив ячейку Керра между скрещенными поляризаторами и подавая на нее импульсное напряжение. можно осуществлять управление проходящим через систему светом. Время переключения света может быть чрезвычайно малым - порядка 10-12 с.

Лекции по физике факультета " Прикладная математика и физика "