В рамках корпускулярных представлений задача о давлении света элементарно решается, хотя из волновой теории следует, что свет должен оказывать давление при падении на поглощающий или отражающий экран.
Когда световая волна падает на поверхность металла, то напряжённость
электрического поля 
вызывает ток с плотностью 
. На элемент объёма действует
сила 
, где 
-
это магнитная составляющая падающей волны. Действительно, эта сила направлена
в сторону падения волны и давит на поверхность, можно рассчитать величину этого
давления. Но эта же задача в рамках корпускулярных представлений решается просто
элементарно.
Имеется мишень, поток частиц, которые застревают в этой мишени. Эти частицы несут с собой импульс, а сила это изменение импульса частиц, пересекающих данную площадку за единицу времени, это изменение импульса легко сосчитать.
Пусть
у нас имеется поток света с интенсивностью 
, это энергия, падающая на единицу
площади за единицу времени (вектор Пойнтинга). На площадку 
падают фотоны, их число за время
можно найти, разделив
падающую энергию за это же время на энергию одного фотона.
Изменение импульса за единицу времени это есть сила:
То есть давление света при полном поглощении это интенсивность света, делённая на скорость света, при полном отражении (при нормальном падении) давление удвоится.
Сила
давления мала или велика? Для обычной интенсивности света (лампочка 40 Вт), можете
легко определить силу света на заданном расстоянии, это величина порядка 1Па.
Это не значит, что вообще давление света мало. Плотность энергии в лазерном луче
достигает сотен атмосфер, лазерный луч пробивает железную стену, не проплавляет,
а пробивает. В принципе, можно поставить на тележку радиопередатчик с направленной
антенной, чтобы он излучал только в одну сторону, – появится реактивная сила.
В своё время (в 60-х годах) модно было рассуждать о межзвёздных перелётах. Фотонные
ракеты, кстати, единственный более-менее реальный способ межзвёздных перелётов.
На обычном топливе достичь околосветовых скоростей невозможно. Идея была такая:
на ракете имеется запас вещества и антивещества, потом электроны с позитронами
аннигилируют, и всё это превращается в энергию излучения. Это единственный на
сегодняшний день реальный способ, хотя тоже фантастический. Кинетическая энергия
равна: 
, здесь корень
определяет замедление времени. Если вы, например, хотите, чтобы у вас время текло
в 100 раз медленнее, чем на Земле, чтобы можно было слетать за приемлемое для
себя время куда-нибудь, то 
, и 
. Значит, для того, чтобы полезный груз массой 100т
разогнать до таких скоростей, должно проаннигилировать 100т вещества. Для сравнения:
Солнце излучает 4 миллиона тонн в секунду.1)
Стоячие волны. Рефракция
Мы рассмотрели стоячие волны для Y-функции в бесконечно глубокой одномерной потенциальной яме. Но и в других случаях стационарное решение уравнения Шрёдингера представляет собой стоячую волну, хотя это не всегда столь очевидно.
Какой может быть, например, стоячая волна Y-функции электрона в поле протона, в атоме водорода? Ведь в этом случае, вроде бы, вообще нет каких-нибудь отражающих волну стенок. И в этой связи мы вспомним о явлении, которое, вообще говоря, заслуживает более детального разговора, - о рефракции.
Говоря о прямолинейности распространения света, например, мы подразумевали однородную среду. Но в неоднородной среде направление распространения волны не остается постоянным.
|
1
2 |
Пусть в неоднородной среде распространяется волна с плоским фронтом. И пусть скорость волны (фазовая) возрастает в направлении оси Z, параллельной фронту. Основываясь на принципе Гюйгенса-Френеля, рассмотрим каждую точку фронта волны как источник вторичных волн. Тогда “новый” фронт (плоскость, касательная к волновым поверхностям вторичных источников) не будет параллелен старому, будет происходить искривление луча, понимаемого как кривая, касательная к которой перпендикулярна фронту волны. Вот это явление “искривления” луча в неоднородной среде и называется рефракцией. Выполнение графических работ Прямые уровня Начертательная геометрия
Проявления рефракции весьма разнообразны, и подробный разговор о ней мог бы быть достаточно интересен. Но - нельзя объять необъятное и особенно за весьма ограниченное время, которое есть в нашем распоряжении. Однако, посмотрим, как это явление проявляется в атоме водорода.
В поле протона по мере увеличения радиуса потенциальная энергия электрона возрастает. При постоянной полной энергии E = const это означает уменьшение кинетической энергии, уменьшение импульса:
|
||
Z
