ЗАКОНЫ ТЕПЛОВОГО ИЗЛУЧЕНИЯ Основные формулы
• Закон Стефана — Больцмана
Мe=sT4
где Me — энергетическая светимость черного тела; Т — термодинамическая температура; s — постоянная Стефана — Больцмана
[s = 5,67*10-8 Вт/(м2*К4)].
• Энергетическая светимость серого тела
Мe=εsT4
где ε — коэффициент теплового излучения (степень черноты) серого тела.
Дворец промышленности и башня Эйфеля на всемирной выставке в Париже 1889 г. После лондонской Всемирные промышленные выставки проходили одна за другой во многих столицах мира: в Нью-Йорке (1853 г.), Вене (1873 г.), Сиднее (1879 г.), Мельбурне (1880 г.).
• Закон смещения Вина
λm=b/T,
где λm — длина волны, на которую приходится максимум энергии излучения; b—постоянная закона смещения Вина (b=2,90×10-3 м*К). Библиотека в Калифорнии
• Формула Планка
где Mλ,T , Mw,T— спектральные плотности энергетической светимости черного тела; λ — длина волны; w — круговая частота; с— скорость света в вакууме; k — постоянная Больцмана; Т — термодинамическая температура; h—постоянная Планка; ħ=h/(2π) - постоянная Планка, деленная на 2π*.
• Зависимость максимальной спектральной плотности энергетической светимости от температуры
(Mλ,T)max=CT5,
где С—постоянная [С= 1,30*10-5 Вт/м3*K5)].
1) энергетическую светимость Me Солнца;
2) поток энергии Фе, излучаемый Солнцем; 3) массу т электромагнитных волн (всех длин), излучаемых Солнцем за 1 с.
Пример 2. Длина волны λm , на которую приходится максимум энергии в спектре излучения черного тела, равна 0,58 мкм. Определить максимальную спектральную плотность энергетической светимости (Mλ,T)max , рассчитанную на интервал длин волн ∆λ=1нм, вблизи λm.
Пример 1. Определить максимальную скорость vmax фотоэлектронов, вырываемых с поверхности серебра: 1) ультрафиолетовым излучением с длиной волны λ1 =0,155 мкм; 2) γ-излучением с длиной волны λ2=2,47 пм.
Пример 2 Определить красную границу λ0 фотоэффекта для цезия, если при облучении его поверхности фиолетовым светом длиной волны λ=400 нм максимальная скорость vmax фотоэлектронов равна 0,65 Мм/с.
Пример 1. Пучок монохроматического света с длиной волны λ = 663 нм падает нормально на зеркальную плоскую поверхность Поток энергии Фе=0,6 Вт. Определить силу F давления, испытываемую этой поверхностью, а также число N фотонов, падающих на нее за время t=5 с
Пример 2. Параллельный пучок света длиной волны λ=500 нм падает нормально на зачерненную поверхность, производя давление p=10 мкПа. Определить: 1) концентрацию п фотонов в пучке, 2) число n1 фотонов, падающих на поверхность площадью 1 м2 за время 1 с.
Пример 1 В результате эффекта Комптона фотон при соударении с электроном был рассеян на угол θ=90°. Энергия ε' рассеянного фотона равна 0,4 МэВ. Определить энергию ε фотона до рассеяния.
Пример 2. Фотон с энергией ε =0,75 МэВ рассеялся на свободном электроне под углом θ=60°. Принимая, что кинетическая энергия и импульс электрона до соударения с фотоном были пренебрежимо малы, определить: 1) энергию ε' рассеянного фотона; 2) кинетическую энергию Т электрона отдачи; 3) направление его движения.
Пример1 Вычислить радиус первой орбиты атома водорода (Боровский радиус) и скорость электрона на этой орбите.
Пример 2 Определить энергию ε фотона, соответствующего второй линии в первой инфракрасной серии (серии Пашена) атома водорода.
Пример 1. Определить длину волны λKα и энергию εKα фотона Kα-линии рентгеновского спектра, излучаемого вольфрамом при бомбардировке его быстрыми электронами.
Пример 2. Определить напряжение U, под которым работает рентгеновская трубка, если коротковолновая граница λmin в спектре тормозного рентгеновского излучения оказалась равной 15,5 пм.
| |||