Электромагнитное взаимодействие, примеры решения задач

Пример 1. Два параллельных бесконечно длинных провода, по которым текут в одном направлении токи I=60 А, расположены на

расстоянии d=10 см друг от друга. Определить магнитную индукцию В в точке, отстоящей от одного про­водника на расстоянии г₁=5 см и от другого — на расстоянии r₂=12 см.

Решение. Для нахождения магнитной индукции в указанной точ­ке А (рис. 21.2) определим направле­ния векторов индукций В₁ и В₂ по лей, создаваемых каждым проводни­ком в отдельности, и сложим их геометрически, т. е. B=B₁+B₂. Модуль индукции найдем по теоре­ме косинусов:

Значения индукций Bi и В₂ выражаются соответственно через силу тока I и расстояния r₁ и r₂ от провода до точки, индукцию

в которой мы вычисляем:  Подставляя B₁ и В₂ в формулу (1) и вынося  за знак корня, получим

 (2) 

Убедимся в том, что правая часть этого равенства дает единицу магнитной индукции (Тл):

Здесь мы воспользовались определяющей формулой для маг­нитной индукции (В=М_mак /р_п). Откуда следует, что

Вычисляем cosa. Заметим, что a=/_DAC. Поэтому по теореме косинусов запишем , где d — расстояние между проводами. Отсюда

Подставив данные, вычислим значение косинуса: cos a = 0,576.

Подставив в формулу (2) значения m₀, I, r₁, r₂ и cos b, найдем В=286 мкТл.

• Закон Ампера. Сила, действующая на проводник с током в магнитном поле,

где I — сила тока; l — вектор, равный по модулю длине l проводника и совпадающий по направлению с током; В — магнитная индукция поля.

Модуль вектора F определяется выражением Задолго до начала выставки был объявлен архитектурный конкурс на проект павильона. На конкурс поступило 245 работ, но ни одна не была принята к осуществлению. Вместе с тем жюри одобрило идею, предложенную садовником Джозефом Пакстоном, в то время известного оригинальными конструкциями оранжерей. Этот опыт конструирования из стекла и металла и был использован им при возведении Хрустального дворца

где α — угол между векторами 1 и В.

• Сила взаимодействия двух прямых бесконечно длинных па­раллельных проводников с токами I₁ и I₂, находящихся на расстоянии d друг от друга, рассчитанная на отрезок проводника длиной l выражается формулой

• Магнитный момент контура с током

где S — вектор, равный по модулю площади S, охватываемой кон­туром, и совпадающий по направлению с нормалью к его плоскости.

• Механический момент, действующий на контур с током, по­мещенный в однородное магнитное поле,

Модуль механического момента

 где α — угол между векторами р_m и В.

• Потенциальная (механическая) энергия контура с током в магнитном поле

• Сила, действующая на контур с током в магнитном поле (из­меняющемся вдоль оси x),

где  —изменение магнитной индукции вдоль оси Ох, рассчи­танное на единицу длины; α — угол между векторами р_m и

Классификация операционных систем Виртуальная память Реализация многозадачности Системы безопасности Операционная система Linux Введение в компьютерные сети Принципы построения вычислительных систем Базовые технологии локальной сетиСредства анализа Процедуры и функции Pascal Язык запросов SQL Программирование на СИ Брандмауэры Протоколы TCP/IP Файловые системы Драйверы устройств