Электромагнитное взаимодействие, примеры решения задач

Пример 2. По двум длинным прямолинейным проводам, находя­щимся на расстоянии r=5 см друг от друга в воздухе, текут токи I=10 А каждый. Определить магнитную индукцию В поля, создаваемого то­ками в точке, лежащей по­середине между проводами, для случаев: 1) провода параллельны, токи текут в одном направлении (рис. 21.3, а); 2) провода парал­лельны, токи текут в про­тивоположных направле­ниях (рис. 21.3, б); 3) про­вода перпендикулярны, на­правление токов указано на рис. 21.3, в.

 Решение: Результирующая индукция магнитного поля равна векторной сумме: B=B₁+B₂, где B₁ — индукция поля, создаваемого током 1₁; В₂ — индукция поля создаваемого током I₂.

 Если B₁ и В₂ направлены по одной прямой, то векторная сумма может быть заменена алгебраической суммой:

В=В₁+В₂. (1) 

 При этом слагаемые В₁ и В₂ должны быть взяты с соответствую­щими знаками. В данной задаче во всех трех случаях модули индукций В₁ и В₂ одинаковы, так как точки выбраны на равных расстояниях от про­водов, по которым текут равные токи. Вычислим эти индукции по формуле

B=m₀I/(2pr). (2)

Подставив значения величин в формулу (2), найдем модули В₁ и В₂:

В₁=В₂=80 мкТл.

 1-й случай. Векторы  B₁ и В₂  направлены по одной прямой (рис. 21.3, а); следовательно, результирующая индукция В опреде­ляется по формуле (1). Приняв направление вверх положительным, вниз — отрицательным, запишем: В₁=—80 мкТл, В₂=80 мкТл.

Подставив в формулу (1) эти значения В₁ и B₂, получим

 В=В₁+В₂=0.

 2-й случай. Векторы В₁ и В₂ направлены по одной прямой в одну сторону (рис. 21.3, б). Поэтому можем за­писать

В₁=В₂=—80 мкТл.

Подставив в формулу (1) значения B₁ и В₂ получим

В=В₁+В₂=—160 мкТл.

 3-й случай. Векторы индукций магнит­ных полей, создаваемых токами в точке, лежащей посередине между проводами, взаимно перпендикулярны (рис. 21.3, в). Результирующая индукция по модулю и направлению является диагональю квадра­та, построенного на векторах В₁ и В₂. По теореме Пифагора найдем

 (3) 

 Подставив в формулу (3) значения В₁ и В₂ и вычислив, получим Рис. 21.4 B =113 мкТл.

• Закон Ампера. Сила, действующая на проводник с током в магнитном поле,

где I — сила тока; l — вектор, равный по модулю длине l проводника и совпадающий по направлению с током; В — магнитная индукция поля.

Модуль вектора F определяется выражением Задолго до начала выставки был объявлен архитектурный конкурс на проект павильона. На конкурс поступило 245 работ, но ни одна не была принята к осуществлению. Вместе с тем жюри одобрило идею, предложенную садовником Джозефом Пакстоном, в то время известного оригинальными конструкциями оранжерей. Этот опыт конструирования из стекла и металла и был использован им при возведении Хрустального дворца

где α — угол между векторами 1 и В.

• Сила взаимодействия двух прямых бесконечно длинных па­раллельных проводников с токами I₁ и I₂, находящихся на расстоянии d друг от друга, рассчитанная на отрезок проводника длиной l выражается формулой

• Магнитный момент контура с током

где S — вектор, равный по модулю площади S, охватываемой кон­туром, и совпадающий по направлению с нормалью к его плоскости.

• Механический момент, действующий на контур с током, по­мещенный в однородное магнитное поле,

Модуль механического момента

 где α — угол между векторами р_m и В.

• Потенциальная (механическая) энергия контура с током в магнитном поле

• Сила, действующая на контур с током в магнитном поле (из­меняющемся вдоль оси x),

где  —изменение магнитной индукции вдоль оси Ох, рассчи­танное на единицу длины; α — угол между векторами р_m и

Классификация операционных систем Виртуальная память Реализация многозадачности Системы безопасности Операционная система Linux Введение в компьютерные сети Принципы построения вычислительных систем Базовые технологии локальной сетиСредства анализа Процедуры и функции Pascal Язык запросов SQL Программирование на СИ Брандмауэры Протоколы TCP/IP Файловые системы Драйверы устройств