Пример 1. Определить магнитную восприимчивость c и молярную восприимчивость cm висмута, если удельная магнитная восприимчивость cуд= -1,3*l0-9 m3/kг.
Решение. Магнитная восприимчивость c определяется соотношением
c=J/Н,
где J — намагниченность, Н — напряженность магнитного поля. Намагниченность J, в свою очередь, определяется следующей формулой:
J=|J|=
где
— суммарный магнитный момент всех молекул в объеме
V (магнетик предполагается однородным).
Соответственно
χm=Jm/H;
Jm=
/υ,
где υ — количество вещества (число молей данного вещества), и
χуд=Jуд/H; Jуд=
/m,
где т — масса вещества.
1. Для определения удельной магнитной восприимчивости найдем отношение
χ/χуд=J/Jуд=m/V=ρ откуда
χ=ρχуд,
где ρ — плотность.
Убедимся, в том, что правая часть равенства, так же как и χ,— величина безразмерная (неименованная):
[ρ][χуд]=1 кг/м3*1м3/кг=1.
Произведем вычисления, выписав из табл. 9 плотность висмута (ρ=9,8*103 кг/м3):
χ=9,8*103*(-1,3*10-9)
-1,3*10-5.
2. Для определения молярной магнитной восприимчивости найдем отношение
χm/χуд=Jm/Jуд=m/V=M.
где М — молярная масса.
Тогда
χm=Mχуд.
Убедимся в том, что правая часть этого равенства дает единицу молярной магнитной восприимчивости (м3/моль):
[М] [χуд]=1 кг/моль*1 мз/кг=
= 1 м3/моль.
Найдем сначала относительную молекулярную массу висмута: Мr=209. Так как относительная молекулярная масса численно равна молярной массе М, выраженной в г/моль, то M =209 г/моль=0,209 кг/моль, что соответствует выражению молярной массы в СИ.
Произведем вычисления:
χm=0,209*(-1,3.10-9) -2,7*10-10
м3/моль.
Пример. Чугунное кольцо имеет воздушный зазор длиной lо=5 мм. Длина l средней линии кольца равна 1 м. Сколько витков N содержит обмотка на кольце, если при силе тока I=4 А индукция В магнитного поля в воздушном зазоре равна 0,5 Тл? Рассеянием магнитного потока в воздушном зазоре можно пренебречь. Явление гистерезиса не учитывать. Первая всемирная промышленная выставка, получившая название "великая", состоялась в Англии в 1851 году. Англия в тот период была ведущей в промышленной революции и самой мощной в экономическом отношении страной. Открытие выставки состоялось в Гайд-парке Лондона под девизом "Пусть все народы работают совместно над великим делом совершенствования человека". Ее организаторами были принц-консорт Альберт и художник-прикладник сэр Генри Кольм.
Решение. Пренебрегая рассеянием магнитного потока, мы можем принять, что индукция поля в воздушном зазоре равна индукции поля в чугуне. На основании закона полного тока запишем
IN=Hl+H0I0.
По графику (см. рис. 24.1) находим, что при В=0,5 Тл напряженность Н магнитного поля в чугуне равна 1,2 кА/м. Так как для воздуха m=1, то напряженность поля в воздушном зазоре
H0=Bm0=0,4 MA/м.
Искомое число витков
N=(Hl+H0 lo)/I==800.
|
||