· Закон Био-Савара-Лапласа
где dB — магнитная индукция поля, создаваемого элементом i водника с током; m — магнитная проницаемость; m0 — магнитная постоянная (m0 =4p · 10 -7 Гн/м); dl — вектор, равный по модулю длине dl проводника и совпадающий по направлению с током ( элемент проводника); I — сила тока; r — радиус-вектор, проведенный от середины элемента проводника к точке, магнитная индукция в которой определяется.
Модуль вектора dB выражается формулой
где 
a — угол между векторами dl и r.
· Магнитная индукция В связана с напряженностью Н магнитного поля (в случае однородной, изотропной среды) соотношением
или в вакууме
· Магнитная индукция в центре кругового проводника с током
где R — радиус кривизны проводника.
· Магнитная индукция поля, создаваемого бесконечно длинным прямым проводником с током,
где r — расстояние от оси проводника.
Магнитная индукция поля, создаваемого отрезком проводником
Обозначения ясны из рис. 21.1, а. Вектор индукции В перпендикулярен плоскости чертежа, направлен к нам и поэтому изображен точкой.
При симметричном расположении концов проводника
относительно точки, в которой определяется магнитная индукция (рис. 21.1, б),
и, следовательно,
· Магнитная индукция поля, создаваемого соленоидом в средней
его части (или тороида на его оси),
где п — число витков, приходящихся на единицу длины соленоида; I — сила тока в одном витке.
· Принцип суперпозиции магнитных полей: магнитная индукция В результирующего поля равна векторной сумме магнитных индукций В1, В2, ..., Вn складываемых полей, т. е.
В частном случае наложения двух полей
а модуль магнитной продукции
где a — угол между векторами В1 и В2.
Пример. Чугунное кольцо имеет воздушный зазор длиной lо=5 мм. Длина l средней линии кольца равна 1 м. Сколько витков N содержит обмотка на кольце, если при силе тока I=4 А индукция В магнитного поля в воздушном зазоре равна 0,5 Тл? Рассеянием магнитного потока в воздушном зазоре можно пренебречь. Явление гистерезиса не учитывать. Первая всемирная промышленная выставка, получившая название "великая", состоялась в Англии в 1851 году. Англия в тот период была ведущей в промышленной революции и самой мощной в экономическом отношении страной. Открытие выставки состоялось в Гайд-парке Лондона под девизом "Пусть все народы работают совместно над великим делом совершенствования человека". Ее организаторами были принц-консорт Альберт и художник-прикладник сэр Генри Кольм.
Решение. Пренебрегая рассеянием магнитного потока, мы можем принять, что индукция поля в воздушном зазоре равна индукции поля в чугуне. На основании закона полного тока запишем
IN=Hl+H0I0.
По графику (см. рис. 24.1) находим, что при В=0,5 Тл напряженность Н магнитного поля в чугуне равна 1,2 кА/м. Так как для воздуха m=1, то напряженность поля в воздушном зазоре
H0=Bm0=0,4 MA/м.
Искомое число витков
N=(Hl+H0 lo)/I==800.
|
||