Электромагнитное взаимодействие, примеры решения задач

• Намагниченность J — величина, равная отношению магнит­ного момента малого объема ΔV вещества к этому объему:

,

где μ_Mi — магнитный момент отдельной (i-й) молекулы; N — число молекул в объеме ΔV.

• Намагниченность J в изотропном магнетике пропорциональ­на напряженности магнитного поля Н:

J=χH,

где χ — магнитная восприимчивость (безразмерна).

• Удельная магнитная восприимчивость χ_уд связана с магнит­ной восприимчивостью χ соотношением

χ_уд=χ/ρ,

где ρ — плотность вещества.

• Молярная магнитная восприимчивость χ_m связана с магнит­ной восприимчивостью χ соотношением

.

• Магнетон Бора μ_B — элементарный магнитный момент — определяется формулой

μ_B=eћ/(2m_e),

:где е — элементарный заряд; т_е — масса электрона.

• Магнитная индукция В, напряженность Н и намагничен­ность J в изотропном магнетике связаны соотношением

B=μ₀(H+J), где μ₀ — магнитная постоянная.

• Намагниченность изотропного парамагнетика (по Ланжевену)

J=nμ_ML(a),

где п — концентрация молекул; μ_M — магнитный момент отдельной молекулы; L(a)—функция Ланжевена.

• Функция Ланжевена

 , где a=μ_MB/(kT).

Приближенное значение функции Ланжевена можно предста­вить в виде знакопеременного ряда

При а<<1 (μ_MВ<<kT) L(a) и намагниченность

, или .

• Магнитная восприимчивость парамагнитных веществ при μ_MB<<kТ

Пример. Чугунное кольцо имеет воздушный зазор длиной lо=5 мм. Длина l средней линии кольца равна 1 м. Сколько витков N содержит обмотка на кольце, если при силе тока I=4 А индукция В магнитного поля в воздушном зазоре равна 0,5 Тл? Рассеянием маг­нитного потока в воздушном зазоре можно пренебречь. Явление гистерезиса не учитывать. Первая всемирная промышленная выставка, получившая название "великая", состоялась в Англии в 1851 году. Англия в тот период была ведущей в промышленной революции и самой мощной в экономическом отношении страной. Открытие выставки состоялось в Гайд-парке Лондона под девизом "Пусть все народы работают совместно над великим делом совершенствования человека". Ее организаторами были принц-консорт Альберт и художник-прикладник сэр Генри Кольм.

Решение. Пренебрегая рассеянием магнитного потока, мы можем принять, что индукция поля в воздушном зазоре равна ин­дукции поля в чугуне. На основании закона полного тока запишем

IN=Hl+H₀I₀.

По графику (см. рис. 24.1) находим, что при В=0,5 Тл напря­женность Н магнитного поля в чугуне равна 1,2 кА/м. Так как для воздуха m=1, то напряженность поля в воздушном зазоре

H₀=Bm₀=0,4 MA/м.

Искомое число витков

N=(Hl+H₀ l_o)/I==800.

Классификация операционных систем Виртуальная память Реализация многозадачности Системы безопасности Операционная система Linux Введение в компьютерные сети Принципы построения вычислительных систем Базовые технологии локальной сетиСредства анализа Процедуры и функции Pascal Язык запросов SQL Программирование на СИ Брандмауэры Протоколы TCP/IP Файловые системы Драйверы устройств