Используя это выражение, найдем сечения s1 и s2 ядер висмута и алюминия с массовыми числами A2 и А1.
ЯДЕРНЫЕ РЕАКЦИИ
Примеры решения задач
Пример 3. Радиоактивное ядро магния 23Mg выбросило позитрон и нейтрино. Определить энергию Q β+ -распада ядра.
Решение. Реакцию β+ -распада ядра магния можно записать следующим образом:
2312Mg -> 2311Na + 01e + 00υ .
Принимая, что ядро магния было неподвижным, и учитывая, что масса покоя нейтрино равна нулю, напишем уравнение энергетического баланса. На основании закона сохранения релятивистской полной энергии имеем
c2mMg = c2mNa + TNa + c2me + Te + Tυ (1)
Энергия распада
Q = TNa + Te + Tυ = c2(mMg – mNa – me). (2)
Выразим массы ядер магния и натрия через массы соответствующих нейтральных атомов:
Q = c2 [(mMg – 12me) – (mNa – 11me) – me].
Так как массы покоя электрона и позитрона одинаковы, то после упрощений получим
Q = c2(mMg – mNa –2me).
Сделав подстановку, найдем Q=3,05 МэВ.
Примеры решения задач
Пример 2. Определить отношение сечений s1/s2 ядер висмута 20983Bi и алюминия 2713А1.
Решение. Будем рассматривать ядро как шар радиусом r. Тогда площадь
его поперечного сечения (сечения ядра) может быть найдена по формуле
s = π r2 .
Радиус ядра зависит от числа нуклонов в ядре (массового числа А) и определяется соотношением
r = r0A1/3
Идеи дизайна в эпоху промышленных революций
где r0— коэффициент пропорциональности, практически одинаковый для всех ядер. Тогда
Используя
это выражение, найдем сечения s1 и s2 ядер висмута
и алюминия с массовыми числами A2 и А1.
Отношение сечений найдем разделив s1 на s2:
s1 /s2 = (A1/A2)2/3
Сделав подстановку числовых значений (A1==209 и A2=27), получим
s1 /s2 =3,91.
|
||