Используя это выражение, найдем сечения s1 и s2 ядер висмута и алюминия с массовыми числами A2 и А1.
ЯДЕРНЫЕ РЕАКЦИИ.
Основные формулы• Символическая запись ядерной реакции может быть дана или в развернутом виде, например
94Be + 11H -> 42He + 633Li
или сокращенно
9Be(p,α)6Li.
При сокращенной записи порядковый номер атома не пишут, так как он определяется химическим символом атома. В скобках на первом месте ставят обозначение бомбардирующей частицы, на втором— частицы, вылетающей из составного ядра, и за скобками — химической символ ядра-продукта.
Для обозначения частиц приняты следующие символы: р — протон, п — нейтрон, d — дейтон, t — тритон, α — альфа-частица, γ — гамма-фотон.
• Законы сохранения:
а) числа нуклонов A1+A2=A3+A4;
б) заряда Zl+Z2=Z3+Z4
в) релятивистской полной энергии El+E2=E3+E4
г) импульса р1+р2=p3+p4.
Если общее число ядер и частиц, образовавшихся в результате реакции, больше двух, то запись соответственно дополняется.
• Энергия ядерной реакции
Q = c2[(m1+m2)-(m3+m4)],
где m1и m2— массы покоя ядра-мишени и бомбардирующей частицы; m3+m4— сумма масс покоя ядер продуктов реакции.
Если m1+m2> m3+m4 , то энергия освобождается, энергетический эффект положителен, реакция экзотермическая.
Если m1+m2< m3+m4 то энергия поглощается, энергетический эффект отрицателен, реакция эндотермическая.
Энергия ядерной реакции может быть записана также в виде
Q = (T1+T2) – (T3+T4),
где T1 и T2 — кинетические энергии соответственно ядра-мишени и бомбардирующей частицы; T3 и T4 — кинетические энергии вылетающей частицы и ядра — продукта реакции.
При экзотермической реакции T3+T4>T1+T2 при эндотермической реакции T3+T4<T1+T2 .
Примеры решения задач
Пример 2. Определить отношение сечений s1/s2 ядер висмута 20983Bi и алюминия 2713А1.
Решение. Будем рассматривать ядро как шар радиусом r. Тогда площадь
его поперечного сечения (сечения ядра) может быть найдена по формуле
s = π r2 .
Радиус ядра зависит от числа нуклонов в ядре (массового числа А) и определяется соотношением
r = r0A1/3
Идеи дизайна в эпоху промышленных революций
где r0— коэффициент пропорциональности, практически одинаковый для всех ядер. Тогда
Используя
это выражение, найдем сечения s1 и s2 ядер висмута
и алюминия с массовыми числами A2 и А1.
Отношение сечений найдем разделив s1 на s2:
s1 /s2 = (A1/A2)2/3
Сделав подстановку числовых значений (A1==209 и A2=27), получим
s1 /s2 =3,91.
|
||