Геометрическая оптика, фотометрия, интерференция, дифракция, поляризация
ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ ТЕЛ
Основные формулы
• Эффект Доплера в релятивистском случае
 |
где v — частота электромагнитного излучения, воспринимаемого наблюдателем; v0 — собственная частота электромагнитного излучения, испускаемого неподвижным источником; β = v/c — скорость источника электромагнитного излучения относительно наблюдателя; с — скорость распространения электромагнитного излучения в вакууме; J - угол между вектором v и направлением наблюдения, измеренный в системе отсчета, связанной с наблюдателем.
 |
При движении источника вдоль прямой, соединяющей наблюдателя и источник, возможны два случая:
а) источник удаляется от наблюдателя ( J =0)
б) источник приближается к наблюдателю ( J = π)
• Эффект Доплера в нерелятивистском случае
где ∆v — изменение частоты (∆v = v-v0 ).
• Эффект Вавилова — Черенкова. При движении заряженной
частицы в некоторой среде со скоростью v, больше фазовой скорости света в данной среде, возникает
излучение света. Свет этот распространяется по направлениям, составляющим острый
угол с траекторией частицы, т. е. вдоль образующих конуса, ось которого совпадает
с направлением скорости частицы. Угол J определяется из соотношения
или
где n — показатель преломления среды, в котором движется заряженная частица.
Примеры решения задач
Пример Оптическая система представляет собой тонкую плосковыпуклую стеклянную линзу, выпуклая поверхность которой посеребрена. Определить главное фокусное расстояние f такой системы, если радиус кривизны R сферической поверхности линзы равен 60 см.
Решение. Пусть на линзу падает параксиальный луч KL, параллельный главной оптической оси MN линзы (рис. 28.3). Так как луч KL перпендикулярен плоской поверхности линзы, то он проходит ее без преломления. Величайшим техническим достижением к XIX в, стало изобретение электродвигателя.
На сферическую посеребренную поверхность луч падает в точке L под углом ε1 и отражается от нее под углом ε1’=ε1. Отраженный луч падает на границу плоской поверхности линзы под углом 2ε1 и по выходе из линзы пересекает главную оптическую ось в точке F, образуя с осью угол ε2. Длина полученного при этом отрезка FP и равна искомому фокусному расстоянию рассматриваемой оптической системы.
Если учесть, что в силу параксиальности луча KL углы ε1 и ε2 малы, а их синусы и тангенсы практически равны самим углам, выраженным в радианах, то из рис. 28.3 следует
.
Входящее в формулу (1) отношение ε1/ε2 углов найдем, пользуясь законом преломления света, который в нашем случае записываете;
в виде 2ε1/ε2==l/n, откуда
ε1/ε2=l/(2n).
Национальный театр в ЛондонеПодставив это отношение углов в формулу (1), найдем
f=R/(2n).
Такой же результат можно получить и из формальных соображений. Так как луч K.L последовательно проходит линзу, отражается от вогнутого зеркала и еще раз проходит линзу, то данную оптическую систему можно рассматривать как центрированную систему, состоящую из сложенных вплотную двух плосковыпуклых линз и сферического зеркала. Фокусное расстояние оптической системы может быть найдено по формуле
f=1/Ф,
где Ф — оптическая сила системы.
Как известно, оптическая сила системы равна алгебраической сумме оптических сил отдельных компонентов системы. В нашем случае
Ф=
,т.
е.
f=1/Ф=R/(2n),
что совпадает с результатом, выраженным формулой (2).
|
||